統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年11月29日 (日) 試験
統計数理 問3 [3]
設問の要約
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の分散を を用いて表わせ.
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の場合と の場合を比較したとき, の分散はどのように変化するか.
解答例
の分散は,次の式で与えられる.
[2] で求めた
を代入すると,
は,分散共分散行列
の第 2 行,第 2 列の要素であるから,
は,分散共分散行列
の第 3 行,第 3 列の要素であるから,
と は,分母分子を で割れば,
を用いて次のように表すことができる.
のとき,
のときは,
が 1 に近づくほど,
のときの
と
の分散より大きくなる.