統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年11月29日 (日) 試験

統計応用 問3 [1]

設問の要約
  • 平均 1β の指数分布はモデル M の一つであることを示せ.

解答例

平均 1β の指数分布の確率密度関数は,

f(y)=βexp[βy]=exp[logβ]exp[βy]=exp[βy+logβ]
モデル M において,
θ=β
b(θ)=log(θ)=logβ
ψ=1
c(y; ψ)=0
とすれば,
f(y)=exp[βy+log(β)]
となり,指数分布はモデル M の一つであることがわかる.