統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験

統計数理 問4 [5]

設問の要約

  • 測定法 (1) と (2) のどちらの量り方が効率的か．

解答例

計量法 (2) は (1) に比べ，以下のことから計量法 (2) の方が効率的であるといえる．

  1. 推定量の分散は小さい

  2. F 検定の非心度は大きいことから検出力が高い

補足1: χ2 と F 分布の非心度

χ2 と F 分布の非心度が大きくなると，尖度は低くなり，歪度は大きくなる． このため，同じ統計量に対し，非心度が大きいほど，検出力は高くなる．

通常，帰無仮説では非心度 0，つまり，通常の分布を用いる． 求めた統計量が有意である(稀である)と判定された場合，対立仮説が採択される． そのとき，通常の分布より形状が歪んでいるということで，非心分布が用いられる．

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