統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験

設問の要約

• 確率過程 $\{y_t : t = \ldots, -1, 0, 1, \ldots\}$ は，1 次の自己回帰モデル従うとする

  $$\begin{equation} \begin{cases} y_0 = 0 \\ y_t = \rho y_{t-1} + \epsilon~~~~(t = 1, 2, \ldots) \end{cases} \end{equation}$$

• 時点 $T$ までの標本 $\{y_t : t = 0, 1, 2, \ldots, T\}$ に基づく $\rho$ の最小二乗推定量 $\hat{\rho}$ を求めよ．

解答例

二乗誤差 $L$ は，