(Y1,…,Yn) の同時分布は, U1,…,Un∈U(0,1) の順序統計量 U(1)<…<U(n) の同時分布に等しいことを示せ.
(y1,…,y) の同時確率密度関数は,
X1,…,Xn を分布 FX(x) と確率密度関数 fX(x) を持つ連続型分布からの標本とする. X(1),…,X(n) を順序統計量としたとき,(X(1),…,X(n)) の同時確率密度関数は次のようになる.
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