統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2017年06月18日 (日) 試験
論述問題 問2 [2]
設問の要約
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原稿の1ページ目から最初の20個の誤植について,発見されたページ数を記録しグラフを作成
※グラフは省略
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横軸 : ページ数
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縦軸 : 発見した誤植数
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: 誤植数
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: 強度 のポアソン過程
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確率 1 で
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任意の
に対し,は互いに独立 -
任意の に対し,
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確率1でサンプルパス は非負の整数値をとる階段関数
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誤植数 の確率過程は,(1), (2), (4) を満たしている.
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条件 (3) の是非について論ぜよ.
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条件 (3) も正しいと仮定できるとき,誤植数 の従うポアソン過程の強度が と推定できる理由を説明せよ.
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ページまでの誤植数を特定したときの の最尤推定量 は次で与えられる.
解答例
とすると,