統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2017年06月18日 (日) 試験

論述問題 問1

問題の要約
  • 8 人の生徒のテスト結果

    国語 x1 数学 x2 理科 x3 社会 x4
    1 85 50 50 90
    2 80 60 70 80
    3 60 90 90 50
    4 40 40 50 60
    5 75 50 50 40
    6 30 60 60 45
    7 50 80 75 60
    8 80 90 90 95
  • 標本分散共分散行列

    (428.642.944.6271.442.9371.4317.964.344.6317.9292.482.1271.464.382.1435.7)
    ※標本分散および標本共分散はそれぞれ偏差平方和および偏差積和 を 8 − 1 = 7 で割ったもの

  • 主成分分析を行う

  • 標本分散共分散行列の固有値

    1=7982=5603=1604=10.5

  • 標本分散共分散行列の固有ベクトル(主成分)

    v1=(0.5270.4590.4280.573)v2=(0.4790.5940.5000.409)v3=(0.7010.0890.0110.707)v4=(0.0290.6550.7530.065)