統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2017年06月18日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問2
問題の要約
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: 検査するウイルスの全株数
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株のウイルスの検査は独立
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ウイルス A の発見率は一定値
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: 株のウイルスの中にウイルス A が少なくとも 1株は見つかる確率
を, と を用いて示せ.
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の値が 0 に十分近いとき, の近似が成り立つ.
のときの の値を求めよ.
ただし, であり, は自然対数である.
解答
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答 :
株すべてウィルス A が存在しない確率は,
よって, 株の中にウイルス A が少なくとも 1株は見つかる確率 は, -
答 : 46000
より,両辺を対数ととると,ここで,なので,であり.また,であることから,