統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年06月19日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問8
問題の要約
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: パラメータ を持つ生存関数 ()
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確率密度関数 を求めよ.
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平均と中央値を求めよ.
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5人の死亡までの時間
標本平均
の中央値の推定値を求めよ.
解答
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答 : ④
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答 : ⑤
なので,
中央値 は,次を満たす. -
答 : ②
人目の死亡までの時間を とする.すると,
であるので,である.ガンマ分布(厳密には, は整数なのでアーラン分布)の期待値は,標本平均が 2.0年であったことから,よって,中央値の推定値 は,指数分布の中央値の 倍として推定できるので,