統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年06月21日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問15
問題の要約
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ある商店の 6期から 19 期の売上げ
期 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 売上げ 11.5 14.0 16.1 18.2 20.1 21.7 25.1 28.7 30.8 29.5 31.4 32.3 30.6 30.1 -
モデル 0
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モデル 1
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モデル 2
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モデル 3
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※モデル 0,1,2,3 の出力結果は省略
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選択されたモデルはどれか.
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[1] で選んだモデルを用いると,第20期と第23期の予測値はいくらか.
解答
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答 : ④ (モデル 3)
自由度調整済み決定係数 や 値に対する 値を比べることでモデルを選択する.
モデル 値に対する 値 0 - - 1 0.8826 3.837e-07 2 0.9635 4.903e-09 3 0.9843 7.02e-10 自由度調整済み決定係数 が 1 により近く, 値に対する 値がより 0 に近いモデルを選択すると,モデル 3 となる.
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答 : ② (第 20 期 : 27.3, 第 23 期 : 12.6)
上問 [1] で選んだモデル式の出力結果は次のとおり.
モデル 3: Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> |t|) (Intercept) 15.406875 8.077300 1.907 0.08557 . -3.380727 2.167930 -1.559 0.14996 0.578985 0.182106 3.179 0.00983 ** -0.019017 0.004836 -3.933 0.00281 ** Residual standard error: 0.9047 on 10 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9879, Adjusted R-squared: 0.9843 F-statistic: 271.9 on 3 and 10 DF, p-value: 7.02e-10ただし,*** は 値が 0 ~ 0.001, ** は 0.001 ~ 0.01,* は 0.01 ~ 0.05,. は 0.05 ~ 0.1 を意味している.
よって,モデル [3] の式は次のようになる.
第 20 期のときは,第 20 期のときは,