統計検定 準1級 例題集 解答/解答例と解説

論述問題 問3 [3]

設問の要約
  • m=5

  • n=50

  • OR=3.38

  • p^0=cn=0.58

  • リスク比の推定値 RR とその 95%信頼区間を求めよ.

解答例

仮定より.

m=51
n=50
OR=3.38
p^0=0.58
また,
OR=RR1p01p0RR
OR(1p0RR)=RR(1p0)
ORp0ORRR=RRp0RR
RRp0RR+p0ORRR=OR
(1p0+p0OR)RR=OR
RR=OR1p0+p0OR
RR=p^1p^0
p^1=p^0RR
これらより,
RR=3.3810.58+0.58×3.381.420
logRR0.351
p^1=0.58×1.4200.824
p^0=cn=c50=0.58    c=29
p^1=am=a51=0.824    a42
SE[logRR]=1a1m+1c1n=142151+1291500.137
logRR の 0.95%信頼区間は,
logRR±1.96SE[logRR]
0.351±1.96×0.137
0.351±0.269
(0.082,0.62)
RR の 0.95%信頼区間は,
(e0.082,e0.62)(1.09,1.86)