統計検定準1級例題集解答/解答例と解説

論述問題問3 [1]

設問の要約

$RR$ と $p_0$ を用いて $OR$ を表せ．

解答例

\begin{aligned} O R & = \frac{\frac{p_{1}}{1 - p_{1}}}{\frac{p_{0}}{1 - p_{0}}} \\ = \frac{p_{1}}{p_{0}} \cdot \frac{1 - p_{0}}{1 - p_{1}} \\ = \frac{p_{1}}{p_{0}} \cdot \frac{1 - p_{0}}{1 - p_{0} \frac{p_{1}}{p_{0}}} \\ = R R \cdot \frac{1 - p_{0}}{1 - p_{0} R R} \end{aligned}

$\begin{align} OR &= \frac{\frac{p_1}{1-p_1}}{\frac{p_0}{1-p_0}} \\ &= \frac{p_1}{p_0} \cdot \frac{1-p_0}{1-p_1} \\ &= \frac{p_1}{p_0} \cdot \frac{1-p_0}{1-p_0\frac{p_1}{p_0}} \\ &= RR \cdot \frac{1-p_0}{1-p_0\,RR} \\ \end{align}$

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