統計検定 準1級 例題集 解答/解答例と解説

設問の要約

• [1] と [2] のどちらのモデルがよりすぐれているか説明せよ．

解答例

決定係数 $R^2$ で比較すると，説明変数の多いモデルの方が決定係数の値は大きくなるので， 自由度修正済決定係数 $\bar{R}^2$ で比較する．

単回帰モデルでは $\bar{R}^2 = 0.9311$ であったが，重回帰モデルでは $\bar{R}^2 = 0.9886$ と，より1に近い値となり， また，AICは重回帰モデルの方が小さな値をとっている． よって，重回帰モデルの方がよいモデルを言える．

ただし，実質国民可処分所得の係数は，重回帰モデルは単回帰モデルより小さくなったことから， 実質国民可処分所得と人口には多重共線性があるといえ，注意が必要である．