統計検定 1級過去問解答/解答例と解説
2017年11月26日 (日) 試験

統計応用問5 [1]

設問の要約

$n = 5$ のとき， $P(X = 3), E[X], V[X]$ を求めよ

解答例

$X \sim Bin(5, 0.5)$ であるので，

\begin{aligned} P (X = 3) & =_{5} C_{3} \times {0.5}^{3} \times (1 - 0.5)^{5 - 3} \\ = \frac{5!}{3! \cdot (5 - 3)!} \times \frac{1}{2^{5}} \\ = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} \\ = \frac{5}{2^{4}} \\ = \frac{5}{16} \\ = 0.3125 \end{aligned}

$\begin{align} P(X = 3) &= {}_5C_3 \times 0.5^3 \times (1 - 0.5)^{5-3} \\ &= \frac{5!}{3! \cdot (5 - 3)!} \times \frac{1}{2^5} \\ &= \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} \\ &= \frac{5}{2^4} \\ &= \frac{5}{16} \\ &= 0.3125 \end{align}$

\begin{aligned} E [X] & = 5 \times 0.5 \\ = 2.5 \end{aligned}

$\begin{align} E[X] &= 5 \times 0.5 \\ &= 2.5 \end{align}$

\begin{aligned} V [X] & = 5 \times 0.5 \times (1 - 0.5) \\ = 1.25 \end{aligned}

$\begin{align} V[X] &= 5 \times 0.5 \times (1 - 0.5) \\ &= 1.25 \end{align}$

統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説 2017年11月26日 (日) 試験

統計応用 問5 [1]

設問の要約

解答例

統計検定 1級過去問解答/解答例と解説
2017年11月26日 (日) 試験

統計応用問5 [1]