第2講 確率分布

幾何分布

事象 A の起こる確率が p の試行を独立に繰り返すとき,初めて A が発生するまでに A 以外の事象が起こる回数 X は幾何分布 Ge(p) に従う.

XGe(p)
P(X=k)=p(1p)k    k=0,1,2,
E[X]=1pp
V[X]=1pp2
MX(t)=p{1(1p)et}1
P(Xk)=(1p)k
P(X=k)=P(Xk)P(Xk+1)

無記憶性

P(Xk+l|Xk)=P(Xk+l  Xk)P(Xk)=P(Xl)=(1p)l