第4講 統計的検定

正規母集団の母平均の検定と推定

母分散が既知の場合

統計量

T=X¯μ0σ02nN(0,1)

検定
H0: μ=μ0    H1: μμ0

|T|>zα2

H0: μ=μ0    H1: μ>μ0

T>zα

H0: μ=μ0    H1: μ<μ0

T<zα

区間推定

X¯zα2σ02nμX¯+zα2σ02n

母分散が未知の場合

統計量

T=X¯μ0U2nt(n1)
U2=1n1i=1n(XiX¯)2

検定
H0:  μ=μ0    H1: μμ0

|T|>tα2(n1)

H0:  μ=μ0    H1: μ>μ0

T>tα(n1)

H0:  μ=μ0    H1: μ<μ0

T<tα(n1)

区間推定

X¯tα2(n1)U2nμX¯+tα2(n1)U2n