第1講 確率と確率変数

確率母関数

確率母関数の定義

確率変数 X に対し,tX の期待値を t の関数としたものを確率母関数という.

GX(t)=E[tX]

確率母関数の性質

  • E[X]=GX(1)

  • E[X(X1)]=GX(1)

  • V[X]=GX(1)+GX(1)(GX(1))2

  • XY は独立

    GX+Y(t)=E[tX+Y]=E[tX]E[tY]=GX(t)GY(t)