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$\newcommand{\bm}[1]{\boldsymbol{#1}}$

統計検定 1級過去問解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計数理問4 [4]

設問の要約

[1] で $n = 10000$ とする．
$V[\hat{\theta}_2] = V[\hat{\theta}_1]$ となるための $n$ を求めよ．
$V[\hat{\theta}_3] = V[\hat{\theta}_1]$ となるための $n$ を求めよ．

解答例

\begin{aligned} V [{\hat{θ}}_{2}] & = V [{\hat{θ}}_{1}] \\ \frac{0.0542}{n} & = \frac{0.2248}{10000} \\ n & \approx 2411.0 \end{aligned}

$\begin{align} V[\hat{\theta}_2] &= V[\hat{\theta}_1] \\ \frac{0.0542}{n} &= \frac{0.2248}{10000} \\ n &\approx 2411.0 \end{align}$

\begin{aligned} V [{\hat{θ}}_{3}] & = V [{\hat{θ}}_{1}] \\ \frac{0.0022}{n} & = \frac{0.2248}{10000} \\ n & \approx 97.9 \end{aligned}

$\begin{align} V[\hat{\theta}_3] &= V[\hat{\theta}_1] \\ \frac{0.0022}{n} &= \frac{0.2248}{10000} \\ n &\approx 97.9 \end{align}$

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