第6講各種データ解析法

マクネマー検定

同じ観測対象に対して同じことを 2 度調べて差があるかを検定する．

		1回目
	水準	$A_{1}$	$A_{2}$	合計 $T_{i\cdot}$
2回目	$A_{1}$	$x_{11}$	$x_{12}$	$T_{1\cdot}$
	$A_{2}$	$x_{21}$	$x_{22}$	$T_{2\cdot}$
	合計 $T_{\cdot j}$	$T_{\cdot1}$	$T_{\cdot2}$	$T$

期待度数は， $t_{12} = t_{21} = \frac{\ds x_{12} + x_{21}}{\ds 2}$ となる．

H_{0} : t_{12} = t_{21}

$\begin{equation} H_{0}~:~~t_{12} = t_{21} \end{equation}$

χ^{2} = \frac{(x_{12} - t_{12})^{2}}{t_{12}} + \frac{(x_{21} - t_{21})^{2}}{t_{21}} = \frac{(x_{12} - t_{21})^{2}}{x_{12} + x_{21}} \sim χ^{2} (1)

$\begin{equation} \chi^{2} = \frac{(x_{12}-t_{12})^{2}}{t_{12}} + \frac{(x_{21}-t_{21})^{2}}{t_{21}} = \frac{(x_{12}-t_{21})^{2}}{x_{12} + x_{21}} ~\sim~\chi^{2}(1) \end{equation}$

第6講 各種データ解析法

マクネマー検定

第6講各種データ解析法